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◎商品説明

発売日： 2022年07月21日

著者／編集：加藤文元(著)

出版社： KADOKAWA

ページ数： 240p

ISBN： 9784044006822

◎内容

なぜ５次以上の一般代数方程式は代数的な解の公式をもたないのか？このシンプルな問いを明かすガロア理論の本質を簡潔に解説。Ｎ予備校での講義を再現。

◎目次

第0章序ガロア理論とは何か

1 解の公式

2 公式の意味

3 解の入替え・置換

4 不可能の証明

5 ガロア理論

第1章複素数と方程式

1 複素数

2 代数方程式

第2章体の代数拡大

1 既約多項式

2 代数拡大

第3章方程式のガロア群

1 方程式のガロア群とは何か？

2 方程式のガロア群

第4章群論（1）

1 群

2 対称群（1）

3 部分群とコセット分解

第5章群論（2）

1 準同型と正規部分群

2 対象群（2）

3 正規部分群と剰余群

第6章ガロア拡大とガロア群

1 体の自己同型

2 ガロア拡大

第7章ガロア対応（1）

1 ガロア理論の基本定理

2 ガロア対応

第8章ガロア対応（2）

1 ガロア対応と2次方程式

2 ガロア対応と3次方程式

第9章べき根拡大

1 べき根型の方程式

2 クンマー拡大

第10章方程式の可解性（1）

1 4次方程式の解法

2 代数的可解性

第11章方程式の可解性（2）

1 代数的可解性

2 アーベル・ルフィニの定理

第12章作図問題

1 作図

2 作図問題

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