代々木ライブラリーの『飛躍への100問 数学Ⅰ・A (代々木ゼミナール講師 宮田敏美／田村耕三／元家秀詞著)』になります。
25年ほど前の本で、現在は絶版ですので、この機会にいかがでしょうか。

［説明(「はじめに」より)］
「数学は暗記科目ではないのだから, 何よりも考え方を身につけなければいけない」という言葉を,これまで何度も耳にしていると思います。確かに,歴史で年号を覚えたり,地理で都市名を覚えたりするような意味では暗記科目ではありません。 しかし, たとえば 「三平方の定理」 を知らずに三角形の計量問題を解こうとするのは無謀というものでしょう.つまり数学においても, 覚えるべきものは覚えないと話にならないということです.
ところで,数学の暗記には2通りあります。 一つは定理・公式を覚えることであり, もう一つは問題を解くためのアルゴリズムを覚えることです. アルゴリズムというのは、ある問題を解くために踏んだ方がよい決まった手順のことです。 たとえば 「2次方程式の解の存在範囲を調べるには, 2次関数のグラフを考えて・・・」 とか、 「自然数に関する命題を証明するには, 数学的帰納法を思い出して・・・」 などです。 もちろん決まった手順ですべての問題が解けるわけではないし、 時にはアルゴリズム自身を疑ってみることも必要ですが,アルゴリズムの多くはギリシャ時代以来の多くの数学者の思考の累積の結果と言っても過言ではありません。数学を学ぶ者にとって まずそれを理解し身につけることが最善策なのです.
本書は,以上の点を十分考慮して著してあります。つまり,定理・公式およびその使い方の解説と共に、いやそれ以上にアルゴリズムの解説に力を注ぎました。題材は典型問題にとりましたが,もっと難しい問題を解くときにも大いに役に立つような解説・解法を心掛けました.したがって、見かけ上従来の参考書・問題集の解法とはやや違った解法をとっている所もあり、初見の際はかえって難しく思うかもしれませんが,よく理解してもらえれば,より高度な問題にも通用するアルゴリズムを身につけることができ, 将来の大きな飛躍につながることを保証します。
以上の意味で,この書を「飛躍への100問」と名付けました。本書の使い方を参考にして100問のすべてを読破・修得し、大きく飛躍されんことを祈っています。

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